Question

下列命题中：
①

a

∥

b

?存在唯一的实数λ∈R，使得

b

=λ

a

②|

a

•

b

|≤|

a

|•|

b

|
③（

a

•

b

）•

c

=

a

•（

b

•

c

）
④

a

与

b

共线，

b

与

c

共线，则

a

与

c

共线
⑤若

a

•

b

=

b

•

c

且

b

≠0，则

a

=

c

，
其中正确命题序号是（　　）

• A、①②⑤
• B、②
• C、②⑤
• D、①④⑤

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题,简易逻辑

分析：利用向量共线定理、数量积公式及其运算律，即可进行判断．

解答： 解：①根据向量共线定理，可得①不正确；
②|

a

•

b

|=||

a

|•|

b

|cosα|≤|

a

|•|

b

|，正确；
③向量的乘法不满足结合律，故不正确；
④

b

不是零向量时，

a

与

b

共线，

b

与

c

共线，则

a

与

c

共线，故不正确；
⑤向量的乘法不满足消去律，故不正确，
故选：B．

点评：本题考查向量共线定理、数量积公式及其运算律，考查学生分析解决问题的能力，难度中等．