题目内容
已知函数f（x）=lnx-x，则f（x）的单调减区间是（ ）
| A、（-∞，1） |
| B、（0，1） |
| C、（-∞，0）和（1，+∞） |
| D、（1，+∞） |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：求函数的导数，解f′（x）＜0，即可求出函数的单调减区间．
解答：
解：函数f（x）=lnx-x的定义域为（0，+∞），
函数的导数f′（x）=
-1=
，
由f′（x）=
＜0，解得x＞1，即函数的单调减区间为（1，+∞），
故选：D．
函数的导数f′（x）=
| 1 |
| x |
| 1-x |
| x |
由f′（x）=
| 1-x |
| x |
故选：D．
点评：本题主要考查函数单调区间的求解，求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键，注意定义域的限制．
练习册系列答案
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函数f（x）=
，满足f（x）＞1的x的取值范围是（ ）
|
| A、（-1，10） |
| B、（-1，+∞） |
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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