Question

2．下列函数中，①f（x）=$\sqrt{x}$②f（x）=$\frac{1}{x}$③f（x）=e^x④f（x）=sinx既是奇函数又存在零点的是④．

Answer 1

分析 利用奇函数的定义及f（x）=0在其定义域内是否有解，逐一判定即可．

解答 解，对于①，f（x）=$\sqrt{x}$其定义域不关于原点对称，故不符合题意；
对于②f（x）=$\frac{1}{x}$，函数图象与横轴无交点，故无零点，不符合题意；
对于③，f（x）=e^x，是指数函数，不符合题意；
对于④，f（x）=sinx，满足f（-x）=-f（x），其图象与横轴有交点，符合题意；
故答案为：④

点评 本题考查了函数的奇偶性判定，函数零点问题，属于基础题．