下列函数在上为增函数的是( )A．y=|x-1|B．y=e-xC．y=ln(x+1)D．y=-x(x+2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．下列函数在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A．

y=|x-1|

B．

y=e^-x

C．

y=ln（x+1）

D．

y=-x（x+2）

分析判断所给的选项中的各个函数是否满足在区间（0，+∞）上为增函数，从而得出结论

解答解：由一次函数的图象和性质可得y=|x-1|在区间（1，+∞）上为增函数，在（0，1）上为减函数，故排除A．
由指数函数的图象和性质可得y=e^-x在区间（0，+∞）上为减函数，故排除B．
根据对数函数的图象和性质可得y=ln（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数，满足题中条件．
根据二次函数的图象特征可得，函数y=-x（x+2）在区间（0，+∞）上为减函数，故排除D，
故选：C．

点评本题主要考查一次函数、二次函数、指数函数对数图象和性质应用，函数的单调性的判断，属于基础题．

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4．已知函数f（x）=x³-x²+x+2．
（1）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求经过点A（1，3）的曲线f（x）的切线方程．

1．当x＞0时，不等式x²+ax+3＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）

B．

（2$\sqrt{3}$，+∞）

C．

（-2$\sqrt{3}$，0）∪（2$\sqrt{3}$，+∞）

D．

（-2$\sqrt{3}$，+∞）

8．为了了解创建金台区教育现代化过程中学生对创建工作的满意情况，相关部门对某中学的100名学生进行调查．得到如下的统计表：

	满意	不满意	合计
男生	50
女生		15
合计			100

已知在全部100名学生中随机抽取1人对创建工作满意的概率为$\frac{4}{5}$．
（1）在上表中的空白处填上相应的数据；
（2）是否有充足的证据说明学生对创建工作的满意情况与性别有关？
附：Χ²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

参考数据	当Χ²≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
	当Χ²＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
	当Χ²＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
	当Χ²＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．