Question

8．为了了解创建金台区教育现代化过程中学生对创建工作的满意情况，相关部门对某中学的100名学生进行调查．得到如下的统计表：

	满意	不满意	合计
男生	50
女生		15
合计			100

已知在全部100名学生中随机抽取1人对创建工作满意的概率为$\frac{4}{5}$．
（1）在上表中的空白处填上相应的数据；
（2）是否有充足的证据说明学生对创建工作的满意情况与性别有关？
附：Χ²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

参考数据	当Χ2≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
	当Χ2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
	当Χ2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
	当Χ2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．

Answer 1

分析 （1）根据在全部100名学生中随机抽取1人对创建工作表示满意的概率为$\frac{4}{5}$，即可得到列联表；
（2）利用公式求得K²，与临界值比较，即可得到结论．

解答 解：（1）填表如下：

	满意	不满意	合计
男生	50	5	55
女生	30	15	45
合计	80	20	100

…（8分）
（2）根据列联表数据可得k²的观测值${k^2}=\frac{{100×{{（50×15-5×30）}^2}}}{55×45×80×20}≈9.091＞6.635$，…（14分）
所以有99%以上的把握认为学生对创建工作的满意情况与性别有关．…（17分）

点评 本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．