题目内容
如图：三棱柱ABC-A1B1C1中，M为CC1的中点，N为AB的中点．证明：CN∥平面AB1M
考点：直线与平面平行的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：根据几何体的定义，中点判断出：四边形ONCM为平行四边形，得出NC∥OM，OM?平面AB1M，NC?平面AB1M，运用判定定理即可．
解答：
证明：取AB1中点O，连接NO，OM，
∵三棱柱ABC-A1B1C1中，M为CC1的中点，N为AB的中点，
∴ON∥CM，ON=CM，
∴四边形ONCM为平行四边形，
∴NC∥OM，OM?平面AB1M中，NC?平面AB1M，
∴OM∥平面AB1M，
∵三棱柱ABC-A1B1C1中，M为CC1的中点，N为AB的中点，
∴ON∥CM，ON=CM，
∴四边形ONCM为平行四边形，
∴NC∥OM，OM?平面AB1M中，NC?平面AB1M，
∴OM∥平面AB1M，
点评：本题考查了空间几何体的性质，运用判断线面的平行问题，属于中档题．
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若
=2，则sin2θ=（ ）
| sinθ+cosθ |
| sinθ-cosθ |
| A、1 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
D、
|
设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
x，则该双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
A、
| ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
4名同学要在同一天上、下午到实验室做A，B，C，D，E五个操作实验，每个同学上下午各做一个实验，且不重复，若上午不能做D实验，下午不能做E实验，则不同的安排方式共有（ ）
| A、144种 | B、192种 |
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