题目内容

已知两点A（2，3），B（-4，5），则与
AB
共线的单位向量是（　　）
A、
e
=（-6，2）
B、
e
=（-6，2）或（6，-2）
C、
e
=（-
3
10
10
，
10
10
）
D、
e
=（-
3
10
10
，
10
10
）或（
3
10
10
，-
10
10
）
考点：平行向量与共线向量,单位向量
专题：平面向量及应用
分析：利用与
AB
共线的单位向量是±
AB
|
AB
|
即可得出．
解答： 解：
AB
=（-6，2）．
则与
AB
共线的单位向量是±
AB
|
AB
|
=±
(-6，2)
2
10
=±(-
3
10
10
，
10
10
)．
故选：D．
点评：本题考查了与
AB
共线的单位向量±
AB
|
AB
|
的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知点M（2，-3），N（-3，-2），直线ax+y-1-a=0与线段MN相交，则实数a的取值范围是（　　）
A、-
3
4
≤a≤4
B、-4≤a≤
3
4
C、a≤-
3
4
或a≥4
D、a≤-4或a≥
3
4
函数f（x）=
1
ax2+4ax+3
的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）
A、[0，
3
4
）
B、（0，
3
4
）
C、（
3
4
，+∞）
D、（-∞，0）
某学校有小学生126人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的近视情况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用何种方法较为恰当（　　）
A、简单随机抽样
B、系统抽样
C、分层抽样
D、先从小学生中剔除1人，然后再分层抽样
已知函数f（x）=lg
1-x
1+x
，若f（a）=b（b≠0），则f（-a）等于（　　）
A、-b
B、b
C、
1
b
D、-
1
b
已知向量
a
=（-2，-6），|
b
|=
10
，
a
•
b
=-10，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
A、150°B、-30°
C、120°D、-60°
函数f（x）=xlnx在点x=1处的导数为（　　）
A、-1B、0C、1D、2
圆心在（a，
π
2
），半径为a 的圆的极坐标方程为（　　）
A、ρ=acosθ
B、ρ=2acosθ
C、ρ=asinθ
D、ρ=2asinθ
如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，PB=PD，且EF分别是BC，CD的中点．求证：
（1）EF∥平面PBD；
（2）平面PEF⊥平面PAC．

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