Question

设函数f（x）=

4x-4，         x≤1 x2-4x+3， x＞1

，则函数g(x)=f(x)+

1

2

 的零点个数为

 

个．

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：作图题,函数的性质及应用

分析：问题等价于函数y=f（x）与函数y=-

1

2

图象的公共点个数，作出函数的图象可得．

解答： 解：函数g(x)=f(x)+

1

2

 的零点个数等价于函数y=f（x）与函数y=-

1

2

图象的公共点个数，
作出它们的图象可得公共点个数为3，
故答案为：3

点评：本题考查函数零点的个数问题，转化为函数图象的公共点个数是解决问题的关键，属基础题．