Question

计算：

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2004×2005

=

 

．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用裂项求和法求解．

解答： 解：

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2004×2005

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2004

-

1

2005

=1-

1

2005

=

2004

2005

．
故答案为：

2004

2005

．

点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．