题目内容
若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＜xf′（x），则（ ）
| A、2f（1）＜f（2） |
| B、2f（1）＞f（2） |
| C、2f（1）=f（2） |
| D、f（1）=f（2） |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据条件f（x）＜xf′（x）可构造函数g（x）=
，然后得到函数的单调性，从而得到所求．
| f(x) |
| x |
解答：
解：设g（x）=
，
则g′（x）=
，
∵f（x）＜xf′（x），
∴g′（x）＞0，
即g（x）在（0，+∞）上单调递增，
∴
＜
，
即2f（1）＜f（2）
故选：A．
| f(x) |
| x |
则g′（x）=
| xf′(x)-f(x) |
| x2 |
∵f（x）＜xf′（x），
∴g′（x）＞0，
即g（x）在（0，+∞）上单调递增，
∴
| f(1) |
| 1 |
| f(2) |
| 2 |
即2f（1）＜f（2）
故选：A．
点评：本题主要考查了导数除法的运算法则，以及利用构造法是解题的关键，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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，则球O的表面积为（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| A、-1 | B、-7 | C、7 | D、-5 |
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B、y=log
| ||
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| A、{2} |
| B、{2，3，4} |
| C、{1，2，3，4} |
| D、{0，2，3，4} |
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根据表中数据得到k=
≈5.059，则认为带手机与上课睡觉有关系的把握大约为（ ）
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| 没带手机 | 8 | 15 | 23 |
| 总数 | 26 | 24 | 50 |
| 50×(18×15-8×9)2 |
| 27×23×24×26 |
| A、90% | B、95% |
| C、97.5% | D、无充分根据 |
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