题目内容
14．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC=2，CC1=1，直线BC1与平面A1ABB1所成角等于60°，则三棱柱ABC-A1B1C1的侧面积为为$\frac{5+\sqrt{15}}{2}$．分析 由题意，BC1=$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，∠A1BC1=60°，求出底面的边长，即可求出三棱柱ABC-A1B1C1的侧面积．
解答 解：由题意，BC1=$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，∠A1BC1=60°，∴A1C1=$\frac{\sqrt{15}}{2}$，A1B=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
∴AB=$\frac{1}{2}$，
∴三棱柱ABC-A1B1C1的侧面积为（2+$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{15}}{2}$）×1=$\frac{5+\sqrt{15}}{2}$，
故答案为$\frac{5+\sqrt{15}}{2}$．
点评 本题考查三棱柱ABC-A1B1C1的侧面积，考查学生的计算能力，属于中档题．
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4．设离散型随机变量X的分布列为
若离散型随机变量Y满足Y=2X+1，则E（Y）=5.8；D（Y）=23.2．
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | 0.3 |
5．已知等比数列的前三项分别是a-1，a+1，a+4，则数列{an}的通项公式为（ ）
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2．cos1200°=（ ）
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9．若将函数y=2cos2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后函数的一个零点是（ ）
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3．函数y=$\frac{lnx}{2x}$的最大值为（ ）
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10．若过点P（1，1）可作圆C：x2+y2+mx+my+2=0的两条切线，则实数m的取值范围是（ ）
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