题目内容
已知两条直线l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8．若直线l1与直线l2平行，则实数m= ．
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系
专题：直线与圆
分析：对x，y的系数分类讨论，利用两条直线平行的充要条件即可判断出．
解答：
解：当m=-3时，两条直线分别化为：2y=7，x+y=4，此时两条直线不平行；
当m=-5时，两条直线分别化为：x-2y=10，x=4，此时两条直线不平行；
当m≠-3，-5时，两条直线分别化为：y=-
x+
，y=-
x+
，
∵两条直线平行，∴-
=-
，
≠
，解得m=-7．
综上可得：m=-7．
故答案为：-7．
当m=-5时，两条直线分别化为：x-2y=10，x=4，此时两条直线不平行；
当m≠-3，-5时，两条直线分别化为：y=-
| 3+m |
| 4 |
| 5-3m |
| 4 |
| 2 |
| 5+m |
| 8 |
| 5+m |
∵两条直线平行，∴-
| 3+m |
| 4 |
| 2 |
| 5+m |
| 5-3m |
| 4 |
| 8 |
| 5+m |
综上可得：m=-7．
故答案为：-7．
点评：本题考查了分类讨论、两条直线平行的充要条件，属于基础题．
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