Question

若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y的最小值为（　　）

• A、2
• B、

  3

  2

• C、

  2

  3

• D、0

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：由题意可得0≤y≤

1

2

，而2x+3y=2-y，由不等式的性质可得．

解答： 解：∵x≥0，y≥0，且x+2y=1，
∴2x+3y=2（1-2y）+3y=2-y，
∵x≥0，y≥0，∴1-2y≥0，解得0≤y≤

1

2

，
∴-

1

2

≤-y≤0，∴

3

2

≤2-y≤2，
∴2x+3y的最小值为

3

2

故选：B

点评：本题考查不等式的性质，消元并求出y的精确范围是解决问题的关键，属基础题．