Question

求通项公式：

1

2

，

1

4

，-

5

8

，

13

16

，-

29

32

，

61

64

．

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：由数列各项的符号可得除首项外，奇数项均为负，偶数项均为正，各项分母为2的项数次方，分子比分母小3，由此可得数列的通项公式．

解答： 解：由给出的数列可知，数列的首项为

1

2

，
从第二项起，偶数项均为正数，奇数项均为负值，
且分母为2ⁿ，分子的差构成等比数列，由此可得数列的通项公式为：
an=

1 2 ，n=1 (-1)n• 2n-3 2n ，n≥2

．

点评：本题考查了数列的概念及简单表示法，关键是对规律的发现，是基础题．