题目内容
过点A（1，0）做直线l交已知直线x+y+5=0于点B，在线段AB上取一点P，使得
=
，求点P的轨迹方程．
| |AP| |
| |PB| |
| 1 |
| 3 |
考点：轨迹方程
专题：直线与圆
分析：设P点坐标为（x，y），B点坐标为（x′，y′），由
=
，可得：
，反表示后，结合B点（x′，y′）在直线x+y+5=0上，可得答案．
| |AP| |
| |PB| |
| 1 |
| 3 |
|
解答：
解：设P点坐标为（x，y），B点坐标为（x′，y′），
∵
=
，
∴
，
则
，
由B点（x′，y′）在直线x+y+5=0上，
故4x-3+4y+5=0，
即2x+2y+1=0，
即点P的轨迹方程为2x+2y+1=0．
∵
| |AP| |
| |PB| |
| 1 |
| 3 |
∴
|
则
|
由B点（x′，y′）在直线x+y+5=0上，
故4x-3+4y+5=0，
即2x+2y+1=0，
即点P的轨迹方程为2x+2y+1=0．
点评：本题重点考查轨迹方程的求解，熟练掌握点随点动问题，是解答的关键．
练习册系列答案
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定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
＜0，则（ ）
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| A、f（3）＜f（2）＜f（4） |
| B、f（1）＜f（2）＜f（3） |
| C、f（2）＜f（1）＜f（3） |
| D、f（3）＜f（1）＜f（0） |
已知a＞0，b＞0，c＞0，且asin2θ+bcos2θ＜c，则（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|