题目内容
函数f（x）=x2+2x+3，x∈[-1，1]的值域是 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数解析式，求得函数对称轴和开口方向，判断函数在区间上的单调性，进而求得函数的最大和最小值，求得函数的值域．
解答：
解：函数f（x）的对称轴为x=-1，开口向上，
在区间[-1，1]但单调增，
∴f（x）max=f（1）=6，f（x）min=f（-1）=2，
∴函数的值域为[2，6]．
故答案为：[2，6]．
在区间[-1，1]但单调增，
∴f（x）max=f（1）=6，f（x）min=f（-1）=2，
∴函数的值域为[2，6]．
故答案为：[2，6]．
点评：本题主要考查了函数的值域问题，二次函数的性质．运用了数形结合思想解决问题较为直观．
练习册系列答案
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| A、频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 | ||
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D、某种彩票（有足够多）中奖概率为
|
函数f（x）=x3+x-1在（0，4）上零点的个数为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
已知A（-2，-3），B（2，1），C（1，4），D（-7，-4），则有（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数y=2cos2x+6sinx+1的最大值为（ ）
| A、10 | B、9 | C、8 | D、7 |