题目内容
函数y=2cos2x+6sinx+1的最大值为（ ）
| A、10 | B、9 | C、8 | D、7 |
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：利用平方关系把cosx转化成sinx，设sinx=t，进而转化为关于t的一元二次函数，进而可根据二次函数的性质来解决．
解答：
解：y=-2sin2x+6sinx+3，
设sinx=t，则-1≤t≤1，
f（t）=-2t2+6t+3，对称轴为x=
，开口方向向下，在区间[-1，1]上单调增，
∴f（t）max=f（1）=7，
故选D．
设sinx=t，则-1≤t≤1，
f（t）=-2t2+6t+3，对称轴为x=
| 3 |
| 2 |
∴f（t）max=f（1）=7，
故选D．
点评：本题主要考查了三角函数的最值问题．解题过程中运用了函数思想和转化与化归思想．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=ln（x2+1）的导函数f′（x）为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列最大的数是（ ）
| A、112（6） |
| B、41 |
| C、46（9） |
| D、2B（16） |
已知f（x）=x2+2f′（1）x，则f（x）＜0的解集为（ ）
| A、{x|0＜x＜4} |
| B、{x|0＜x＜2} |
| C、{x|-2＜x＜0} |
| D、{x|-4＜x＜0} |
已知f（x）=|x-1|，求f（3）=（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
若α是第一象限角，则π-α是（ ）
| A、第一象限角 |
| B、第二象限角 |
| C、第三象限角 |
| D、第四象限角 |
在边长为3的正方形ABCD内随机取一点，取到的点到顶点A的距离大于1的概率是（ ）
A、
| ||
B、1-
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C、
| ||
D、1-
|