题目内容

将一根长为3m的木棒随机折成三段，折成的这三段木棒能够围成三角形的概率是（　　）
A、
7
8
B、
3
8
C、
1
4
D、
1
8
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：先设木棒其中两段的长度分别为x、y，分别表示出木棒随机地折成3段的x，y的约束条件和3段构成三角形的约束条件，再画出约束条件表示的平面区域，利用面积测度即可求出构成三角形的概率．
解答： 解：设三段长分别为x，y，3-x-y，
则总样本空间为
0＜x＜3
0＜y＜3
x+y＜3
，其面积为
3
2
，
能构成三角形的事件的空间为
x+y＞3-x-y
x+3-x-y＞y
y+3-x-y＞x
，其面积为
3
8
，
∴所求概率为
3
8
3
2
=
1
4
．
故选C．
点评：本题考查概率的计算，考查几何概型，正确运用测度是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=3，an+1+an=3•2n，n∈N*．
（1）证明数列{an-2n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）在数列{an}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由；
（3）若1＜r＜s且r，s∈N*，求证：使得a1，ar，as成等差数列的点列（r，s）在某一直线上．
在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只标记为A、B、C的黄球，3只标记为1、2、3的白球（颜色不同而质地完全相同的乒乓球）．旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
（1）写出从6个球中随机摸出3个的所有基本事件，并计算的摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）假定一天中有100人次摸球，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
在平面直角坐标系xOy中，若点P（m，1）到直线4x-3y-1=0的距离为4，且点P在不等式2x+y≥3表示的平面区域内，则m=
 
．
某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为
 
．
已知函数f（x）满足f（-x）=f（x）和f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=1-x，则关于x的方程f（x）=（
1
3
）x在x∈[0，4]上解的个数是（　　）
A、5B、4C、3D、2
已知函数f(x)=x+
m
x
+2（m为实常数）．
（1）若函数y=f（x）图象上动点P到定点Q（0，2）的距离的最小值为
2
，求实数m的值；
（2）若函数y=f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，试用函数单调性的定义求实数m的取值范围；
（3）设m＜0，若不等式f（x）≤kx在x∈[
1
2
 ， 1]有解，求k的取值范围．
不等式
x
x-1
＜0的解是
 
．
已知圆C的方程为x2+y2-10x+21=0，若直线y=kx-3上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是
 
．

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