Question

15．已知a，b是两条不同的直线．α，β，γ是三个不重合的平面，则下列命题为真命题的是（　　）

• A． 若a∥α，α⊥β，则a⊥β
• B． 若a，b与α所成角相等，则a∥b
• C． 若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ
• D． 若a，b为异面直线，a?α，a∥β，b?β，b∥α，则α∥β

Answer 1

分析 A．由已知可得a与β不一定垂直，即可判断出正误；
B．由已知可得：a∥b或相交或为异面直线，即可判断出正误；
C．由已知可得：α∥γ或相交，即可判断出正误；
D．利用异面直线的性质、面面平行的判定定理即可判断出．

解答 解：A．若a∥α，α⊥β，则a与β不一定垂直，因此不正确；
B．若a，b与α所成角相等，则a∥b或相交或为异面直线，因此不正确；
C．若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ或相交，因此不正确；
D．若a，b为异面直线，a?α，a∥β，b?β，b∥α，则α∥β，正确．
故选：D．

点评 本题考查了空间线面位置关系及其判定方法，考查了空间想象能力与推理能力，属于中档题．