题目内容
7．已知数列{an}中，a1=2，对于任意的p，q∈N*，都有ap+q=ap+aq，则数列{an}的通项公式为an=2n．分析 取p=n，q=1，由已知条件推导出an+1-an=2，由此能求出数列{an}的通项公式．
解答 解：取p=n，q=1，则an+1=an+a1=an+2，
∴an+1-an=2（n∈N*），
∴{an}是公差为2，首项为2的等差数列，
∴an=2+（n-1）×2=2n．
∴数列{an}的通项公式为an=2n．
故答案为：an=2n．
点评 本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2．|$\overrightarrow{c}$|=1.$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，则（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）的最大值为 （ ）
| A． | 2+$\sqrt{10}$ | B． | 2+$\sqrt{7}$ | C． | 1+$\sqrt{10}$ | D． | 1+$\sqrt{7}$ |
18．已知映射f1：P→Q是从P到Q的函数，则P，Q的元素（ ）
| A． | 可以是点 | B． | 必须是实数 | C． | 可以是方程 | D． | 可以是三角形 |
15．已知a，b是两条不同的直线．α，β，γ是三个不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
| A． | 若a∥α，α⊥β，则a⊥β | |
| B． | 若a，b与α所成角相等，则a∥b | |
| C． | 若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ | |
| D． | 若a，b为异面直线，a?α，a∥β，b?β，b∥α，则α∥β |
16．某工厂统计资料显示，该厂生产的某种产品次品率p与日产量x（千克）（x∈N，且11≤x≤100）的关系如表，
且已知每生产1千克正品盈利a元，每生产1千克次品损失$\frac{a}{2}$元（a＞0）．
（1）写出生产该产品的日盈利额T（元）表示为日产量x的一个函数关系式；
（2）为了获得最大盈利，该厂生产该产品的日产量应定为多少千克？
| x | 11 | 12 | 13 | 14 | … | 99 | 100 |
| p | $\frac{2}{97}$ | $\frac{1}{48}$ | $\frac{2}{95}$ | $\frac{1}{47}$ | … | $\frac{1}{9}$ | $\frac{1}{4}$ |
（1）写出生产该产品的日盈利额T（元）表示为日产量x的一个函数关系式；
（2）为了获得最大盈利，该厂生产该产品的日产量应定为多少千克？
随着私家车的逐渐增多，居民小区“停车难”问题日益突出．本市某居民小区为缓解“停车难”问题，拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图．