题目内容
5．从混有4件次品的20件商品中抽取3件，已知有1件是次品，求3件都是次品的概率．分析 先求出从混有4件次品的20件商品中抽取3件，基本事件总数，再求出有1件是次品，3件都是次品包含的基本事件个数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出有1件是次品，3件都是次品的概率．
解答 解：从混有4件次品的20件商品中抽取3件，已知有1件是次品，
∴抽取的3件产品中至少有一件是次品，基本事件总数n=${C}_{20}^{3}$-${C}_{16}^{3}$，
有1件是次品，3件都是次品包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{3}$，
∴有1件是次品，3件都是次品的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{20}^{3}-{C}_{16}^{3}}$=$\frac{1}{145}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
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15．已知a，b是两条不同的直线．α，β，γ是三个不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
| A． | 若a∥α，α⊥β，则a⊥β | |
| B． | 若a，b与α所成角相等，则a∥b | |
| C． | 若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ | |
| D． | 若a，b为异面直线，a?α，a∥β，b?β，b∥α，则α∥β |
16．某工厂统计资料显示，该厂生产的某种产品次品率p与日产量x（千克）（x∈N，且11≤x≤100）的关系如表，
且已知每生产1千克正品盈利a元，每生产1千克次品损失$\frac{a}{2}$元（a＞0）．
（1）写出生产该产品的日盈利额T（元）表示为日产量x的一个函数关系式；
（2）为了获得最大盈利，该厂生产该产品的日产量应定为多少千克？
| x | 11 | 12 | 13 | 14 | … | 99 | 100 |
| p | $\frac{2}{97}$ | $\frac{1}{48}$ | $\frac{2}{95}$ | $\frac{1}{47}$ | … | $\frac{1}{9}$ | $\frac{1}{4}$ |
（1）写出生产该产品的日盈利额T（元）表示为日产量x的一个函数关系式；
（2）为了获得最大盈利，该厂生产该产品的日产量应定为多少千克？
PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据现行国家标准GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
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14．如图，其中有一个是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R，a≠0）的导函数f′（x）的图象，则f（-1）为（ ）
| A． | 2 | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | 3 | D． | -$\frac{1}{2}$ |