题目内容
不等式|2x-log2x|＜2x+|log2x|的解集为（ ）
| A、（1，2） |
| B、（0，1） |
| C、（1，+∞） |
| D、（2，+∞） |
考点：指、对数不等式的解法,绝对值不等式的解法
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：依题意知，x＞0，2x•log2x＞0，于是原不等式等价于log2x＞0，解之即可．
解答：
解：根据对数的意义，可得x＞0，
则不等式|2x-log2x|＜2x+|log2x|等价于|2x-log2x|＜|2x|+|log2x|，
即2x•log2x＞0，
又由x＞0，可得原不等式等价于log2x＞0，
解可得x＞1．
∴不等式的解集为（1，+∞），
故选：C．
则不等式|2x-log2x|＜2x+|log2x|等价于|2x-log2x|＜|2x|+|log2x|，
即2x•log2x＞0，
又由x＞0，可得原不等式等价于log2x＞0，
解可得x＞1．
∴不等式的解集为（1，+∞），
故选：C．
点评：本题考查指、对数不等式与绝对值不等式的解法，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
指数函数y=ax的图象经过点（1，2）则a的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、4 |
若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的外接球表面积是（ ）
A、
| ||||
| B、π | ||||
| C、3π | ||||
| D、4π |
设
=（
，2sinα），
=（
cosα，
），且
∥
，则锐角α的值为（ ）
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|