题目内容

12．二进制数11111转换成十进制数是31 ．

分析 根据两个不同的进位制之间的关系，写出把二进制转化成十进制以后的表示式，即让二进制的个位乘以20，向前和向后只有2的指数变化，做法类似，最后相加得到结果．

解答 解：由题意知二进制数11111对应的十进制是
1×24+1×23+1×22+1×21+1×20
=16+8+4+2+1
=31．
故答案为：31．

点评 本题考查进位制之间的关系，本题解题的关键是理解两者之间的转化到依据，本题是一个基础题．

练习册系列答案
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2．关于下列命题：
①若函数f（3x+1）的定义域为（-∞，0），则函数f（x）的定义域为（-∞，1）；
②若函数f（x）的定义域为（-∞，1），函数f（$\frac{1}{x}$）的定义域为（-∞，1）；
③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函数y=$\frac{1}{x}$的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤$\frac{1}{2}$}；
其中不正确的命题的序号是②③④．
（ 注：把你认为不正确的命题的序号都填上）．
3．设集合A={x∈R|2x-8=0}，B={x∈R|x2-2（m+1）x+m2=0}
（1）若m=4，求A∪B；
（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．
20．计算下列各式的值 （其中，e为自然对数的底数）：
（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}-{（{\frac{8}{27}}）^{\frac{1}{3}}}-{（{π+e}）^0}+{（{\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}$；       
（2）$2lg5+lg4+ln\sqrt{e}$．
7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，S11=0
（Ⅰ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅱ）设bn=$\frac{{S}_{n}}{n}$，求数列{bn}前n项和Tn的最大值．
17．若xlog23=1，则3x+9-x的值为$\frac{9}{4}$．
4．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（　　）
A．y=3xB．y=2x（-1≤x＜1）
C．$y=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+x，x＞0\\{x^2}-x，x＜0\end{array}\right.$D．y=2x-2-x
1．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数
（3）已知函数y=x+$\frac{t}{x}$有如下性质：
如果常数t＞0，那么该函数（0，$\sqrt{t}$]上是减函数，在[$\sqrt{t}$，+∞）上是增函数．
利用上述性质，直接写出函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，x∈（0，5]的单调区间，并求值域．
2．已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示{an}的前n项和．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）设{bn}是首项为2的等比数列，公比q满足q2-（a4-3）q+S2=0．求{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

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