Question

已知数列-9，a₁，a₂，a₃，-1五个成等差数列，-9，b₁，b₂，b₃，-1五个成等比数列，则

a1-a3

b2

=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由数列-9，a₁，a₂，a₃，-1五个成等差数列，-9+4d=-1，解得d=2；由-9，b₁，b₂，b₃，-1五个成等比数列，解得-9q⁴=-1，q²=

1

3

，b2=-9×q2=-3，由此能求出

a1-a3

b2

的值．

解答： 解：∵数列-9，a₁，a₂，a₃，-1五个成等差数列，
∴-9+4d=-1，解得d=2，
∴a₁=-7，a₂=-5，a₃=-3，
∵-9，b₁，b₂，b₃，-1五个成等比数列，
∴-9q⁴=-1，q²=

1

3

，b2=-9×q2=-3，
∴

a1-a3

b2

=

-7+3

-3

=

4

3

．
故答案为：

4

3

．

点评：本题考查代数值的求法，是基础题，解题时要注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．