题目内容

已知数列{an}为等比数列，且a4•a6=2a5，设等差数列{bn}的前n项和为Sn，若b5=2a5，则S9=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等比数列的性质得到a4•a6=a52，结合已知可得a5=2，则b5可求，则S9可求．
解答： 解：由等比数列的性质可知，a4•a6=a52，
又a4•a6=2a5，
∴a52=2a5，
∴a5=2．
∴b5=2a5=4．
则S9=
9(b1+b9)
2
=9b5=36．
故答案为：36．
点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的和，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项an的表达式．
（2）记bn=an+1，Tn=
 
1≤i≤j≤n
bibj（i，j∈N*），证明：
1
7
≤
T1
T2
+
T1•T3
T2•T4
+…+
T1•T3…T2n-1
T2•T4…T2n
＜
4
21
（n∈N*）（其中
 
1≤i≤j≤n
bibj表示所有的积bibj（1≤i≤j≤n）的和）
甲、乙两位同学学完导数知识后，对三次多项式函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0，a、b、c、d∈R）进行了研究．在一次交流时．提出了如下结果．
①若a＞0时，则f（x）存在单调递增区间；若a＜0时，则f（x）存在单调递减区间；
②f（x）的零点个数可能是1个，或2个，或3个；
③有极值的充要条件是b2≥3ac；
④图象上总存在不同的两点A，B，在A，B两点处的切线互相平行．
请你给予评价：
（1）上述结果是正确的
 
（填上所有正确的序号）；
（2）上述结果若有错误的，填上错误的序号并更正：
 
．
若复数z满足
.
z2
1i
.
=1+i，（其中i为虚数单位），则|z|=
 
．
已知△ABC三点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（4，3），且在点A、B、C处分别放置1kg、2kg、1kg重物，则此时△ABC重心坐标为
 
．
已知 f（x）=
x
2
，x≥0
x2，x＜0
，则f（x）＞1的解集是
 
．
已知函数f（x）=ax2+2，且f′（1）=2，则a的值为=
 
．
已知数列-9，a1，a2，a3，-1五个成等差数列，-9，b1，b2，b3，-1五个成等比数列，则
a1-a3
b2
=
 
．
某产品每三年降价
1
4
，目前价格是640，则9年后此产品的价格是（　　）
A、270B、240
C、210D、360

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