Question

函数f（x）=cos（-

x

2

）+sin（π-

x

2

），x∈R  求f（x）的最小正周期．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的周期性及其求法

专题：三角函数的图像与性质

分析：由两角和与差的三角函数公式化简已知函数，由周期公式可得．

解答： 解：化简可得f（x）=cos（-

x

2

）+sin（π-

x

2

）
=cos

x

2

+sin

x

2

=sin（

x

2

+

π

4

），
∴f（x）的最小正周期T=

2π

1 2

=4π

点评：本题考查三角函数的周期，涉及两角和与差的三角函数公式，属基础题．