已知向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=(2.x).若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$.则实数x等于1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x等于1．

分析利用向量垂直的性质直接求解．

解答解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，x），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-2+2x=0，
解得x=1．
故答案为：1．

点评本题考查实数值的求法，考查向量垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

练习册系列答案

17．设函数 f（x）=x³+ax²-a²x+5（a＞0）．
（1）当函数f（x）有两个零点时，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，当x∈[-4，4]时，求函数f（x）的最大值．

14．已知函数f（x）=ax^m+bx（a、b、m∈R，a≠0）的图象关于y轴对称，在点x=1处的切线方程为y=2x-1，数列{a_n}各项均为正值，且a₁=m，a₂=2m，且$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=f（$\frac{{a}_{{n}_{+1}}}{{a}_{n}}$）（n＞1），则a₆=（　　）

2${\;}^{\frac{31}{16}}$

D．

2${\;}^{\frac{47}{16}}$

1．甲、乙两种食物的维生素含量如表：

	维生素A（单位/kg）	维生素B（单位/kg）
甲	3	5
乙	4	2

分别取这两种食物若干并混合，且使混合物中维生素A，B的含量分别不低于100，120单位，则混合物质量的最小值为30kg．

11．二次函数f（x）的二次项系数为正数，且对任意的x∈R都有f（x）=f（4-x）成立，若f（1-2x²）＜f（1+2x-x²），则x的取值范围为（-2，0）．

18．已知函数$f（x）=\frac{mx}{{{x^2}+n}}$（m，n∈R）在x=1处取到极值2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数$g（x）=lnx+\frac{a}{x}$，若对任意的x₁∈[-1，1]，总存在x₂∈[1，e]（e为自然对数的底数），使得$g（{x_2}）≤f（{x_1}）+\frac{7}{2}$，求实数a的取值范围．

15．

设函数 f（x）在 R上可导，其导函数为 f′（x），且函数 y=（1-x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　）

	A．	函数 f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）		B．	函数f（x）有极大值 f（2）和极小值 f（-2）
	C．	函数 f（x）有极大值f（-2）和极小值 f（1）		D．	函数f（x）有极大值f（-2）和极小值 f（2）

16．已知集合A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|-x²+4ax-3a²＞0}．
（1）若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围．
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

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