Question

1．甲、乙两种食物的维生素含量如表：

	维生素A（单位/kg）	维生素B（单位/kg）
甲	3	5
乙	4	2

分别取这两种食物若干并混合，且使混合物中维生素A，B的含量分别不低于100，120单位，则混合物质量的最小值为30kg．

Answer 1

分析 由题意，设甲混合物为xkg，乙为ykg，从而可得不等式组，z=x+y；利用线性规划求解．

解答 解：由题意，设设甲混合物为xkg，乙为ykg，混合物为z=x+y；
则$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y≥100}\\{5x+2y≥120}\\{x＞0，y＞0}\end{array}\right.$，z=x+y；
做其平面区域如下，
由$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=100}\\{5x+2y=120}\end{array}\right.$解得x=20，y=10．A（20，10）．
平移直线x+y=z，可知当直线经过A时取得最小值．
z=x+y=30；
故答案为：30．

点评 本题考查了线性规划在实际问题中的应用，属于中档题．