题目内容

10．已知复数z=$\frac{2}{1-i}$+（1+i）2，则z的共轭复数是（　　）
A．1+3iB．1+2iC．1-2iD．1-3i

分析 利用复数的除法与乘法的运算法则化简求解即可．

解答 解：复数z=$\frac{2}{1-i}$+（1+i）2=$\frac{2（1+i）}{（1+i）（1-i）}$+2i=1+i+2i=1+3i．
则z的共轭复数是：1-3i．
故选：D．

点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=e2x+x2-ax-2．
（1）当a=2时，求函数f（x）的极值；
（2）若g（x）=f（x）-x2+2，且g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
1．用数学归纳法证明：1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…$\frac{1}{1+2+3+…n}$=$\frac{2n}{n+1}$ （n∈N*），由“k递推到k+1”时左端需增加的代数式是$\frac{2}{（k+1）（k+2）}$．
18．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）在x=$\frac{π}{3}$处取最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）求的值域．
5．设向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不平行，向量λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$平行，则实数λ=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2
15．为研究“在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率的和”这个课题，我们可以分三步进行研究：（I）取特殊事件进行研究；（Ⅱ）观察分析上述结果得到研究结论；（Ⅲ）试证明你得到的结论．现在，请你完成：
（1）抛掷硬币4次，设P0，P1，P2，P3，P4分别表示正面向上次数为0次，1次，2次，3次，4次的概率，求P0，P1，P2，P3，P4（用分数表示），并求P0+P1+P2+P3+P4；（2）抛掷一颗骰子三次，设P0，P1，P2，P3分别表示向上一面点数是3恰好出现0次，1次，2次，3次的概率，求P0，P1，P2，P3（用分数表示），并求P0+P1+P2+P3；
（3）由（1）、（2）写出结论，并对得到的结论给予解释或给予证明．
2．函数f（x）=2x3-7x2-4x，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）
A．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪（{0，4}）$B．$（{-∞，-4}）∪（{\frac{1}{2}，1}）$C．$（{-\frac{1}{2}，0}）∪（{4，+∞}）$D．$（{-∞，0}）∪（{\frac{1}{2}，4}）$
19．下列命题：①y=cos（$\frac{2017π}{2}$+x）是偶函数：
②y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的一个对称中心是（$\frac{π}{4}$，0）；
③若α，β是第一象限角，且α＜β，则tanα＜tanβ，
④cos1＜sin1＜tan1．
其中所有正确命题的序号是②④．
20．${∫}_{2}^{4}$（ex-$\frac{1}{x}$）dx=e4-e2-ln2．

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