函数f(x)=2x3-7x2-4x.则不等式fA．$∪$B．$∪$C．$∪$D．$∪$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．函数f（x）=2x³-7x²-4x，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）

A．

$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪（{0，4}）$

B．

$（{-∞，-4}）∪（{\frac{1}{2}，1}）$

C．

$（{-\frac{1}{2}，0}）∪（{4，+∞}）$

D．

$（{-∞，0}）∪（{\frac{1}{2}，4}）$

分析将f（x）的解析式分解因式，结合实数的性质，利用标根法（穿针引线法）可得答案．

解答解：根据题意得：2x³-7x²-4x＜0，
分解得：x（2x²-7x-4）＜0，即x（2x+1）（x-4）＜0，

解得：x＜-$\frac{1}{2}$或0＜x＜4，
则不等式f（x）＜0的解集是（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（0，4），
故选：A．

点评此题考查了一元二次不等式的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

13．已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow b$，且|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=4，∠AOB=60°，求：
①|3$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b}$|；
②$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$的夹角．

10．已知复数z=$\frac{2}{1-i}$+（1+i）²，则z的共轭复数是（　　）

17．

如图，用茎叶图记录了5位同学在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），则这5位同学的平均成绩为16分．

7．设a=0.6^0.6，b=0.6^1.5，c=1.5^0.6，则a，b，c的大小关系是b＜a＜c．

14．知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点．且长轴长为4．
（I）求椭圆E的方程：
（Ⅱ）若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C，D两点，求△OAD与△OAC的面积之差的绝对值的最大值．（0为坐标原点）

11．已知$\overrightarrow{α}$=$[\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}]$为矩阵A=$[{\begin{array}{l}1&a\\{-1}&4\end{array}}]$属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A²．

12．函数y=2x³+x²的单调递增区间是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（0，+∞）

B．

（-$\frac{1}{6}$，+∞）

C．

（-∞，-$\frac{1}{3}$）和（0，+∞）

D．

（-∞，-$\frac{1}{6}$）

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