Question

5．设向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不平行，向量λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$平行，则实数λ=（　　）

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 向量λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$平行，可得：存在实数m使得：λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=m（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$），利用平面向量基本定理即可得出．

解答 解：∵向量λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$平行，
∴存在实数m使得：λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=m（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$），
∴$\left\{\begin{array}{l}{λ=m}\\{1=2m}\end{array}\right.$，解得$λ=\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．