题目内容

已知a＞0，b＜-1，则下列不等式成立的是（　　）
A、a＞-
a
b
＞
a
b2
B、
a
b2
＞-
a
b
＞a
C、-
a
b
＞
a
b2
＞a
D、-
a
b
＞a＞
a
b2
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：利用不等式的基本性质、“作差法”即可得出．
解答： 解：∵b＜-1，∴0＜-
1
b
＜1．
又a＞0．
∴a+
a
b
=a(1+
1
b
)＞0，即a＞-
a
b
．
∵
a
b
+
a
b2
=
a
b
(1+
1
b
)＜0，∴-
a
b
＞
a
b2
．
综上可得：a＞-
a
b
＞
a
b2
．
故选：A．
点评：本题考查了不等式的基本性质、“作差法”，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
（θ为参数，r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
π
4
）．
（Ⅰ）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）若圆C上的点到直线l的最大距离为3，求r的值．
已知θ为锐角，且sin（θ-
π
4
）=
2
10
，在tanθ=（　　）
A、
4
3
B、
3
4
C、-
24
7
D、
24
7
设i为虚数单位，复数Z的共轭复数为
.
Z
，且（
.
Z
+1）（1-i）=2i，则复数Z的模为（　　）
A、
5
B、5
C、-2-i
D、1
如图，边长为2的正方形内有一个椭圆，用随机模拟的方法估计该椭圆的面积，在正方形中随机撒了10000粒豆子，落在椭圆内的有8000粒，据此估计该椭圆的面积为（　　）
A、3.14B、3.2
C、12.56D、12.8
已知全集U=R，集合A={（x，y）|y=
x2-x
}，B={x|0＜x≤1}，则（∁UA）∪B=（　　）
A、（0，1）
B、（0，1]
C、（-∞，0）∪（1，+∞）
D、∅
对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如表所示的数据．
观测次数i 1 2 3 4 5 6 7 8
观测数据ai 40 41 43 43 44 46 47 48
在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中
.
a
是这8个数据的平均数），则输出的S的值是（　　）
A、5B、6C、7D、8
一质点沿直线运动，若由始点起经过t秒后的位移为s=
1
3
t3+
3
2
t2-4t+7，那么速度为0的时刻为（　　）
A、0秒B、1秒末
C、2秒末D、1秒末和2秒末
已知x∈（-
π
2
，
π
2
），则函数y=tan（x+kπ），k∈Z与函数y=sinx的交点个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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