题目内容
设a＞0，b＞0，且不等式
+
+
≥0恒成立．则实数k的最小值等于（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| k |
| a+b |
| A、4 | B、0 | C、-2 | D、-4 |
考点：函数恒成立问题
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：先分离出参数k，得k≥-（
+
）（a+b），然后利用基本不等式求得-（
+
）（a+b）的最大值即可．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
解答：
解：由
+
+
≥0，得k≥-（
+
）（a+b），
∵-（
+
）（a+b）=-（2+
+
）≤-(2+2
)=-4，
当且仅当a=b时取等号，
∴k≥-4，即实数k的最小值等于-4，
故选：D．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| k |
| a+b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
∵-（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
当且仅当a=b时取等号，
∴k≥-4，即实数k的最小值等于-4，
故选：D．
点评：该题考查恒成立问题、利用基本不等式求函数最值，考查学生对问题的分析转化能力．
练习册系列答案
世纪百通主体课堂小学课时同步达标系列答案
相关题目
设i为虚数单位，复数Z的共轭复数为
，且（
+1）（1-i）=2i，则复数Z的模为（ ）
. |
| Z |
. |
| Z |
A、
| ||
| B、5 | ||
| C、-2-i | ||
| D、1 |
一质点沿直线运动，若由始点起经过t秒后的位移为s=
t3+
t2-4t+7，那么速度为0的时刻为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| A、0秒 | B、1秒末 |
| C、2秒末 | D、1秒末和2秒末 |
x为实数，[x]表示不超过x的最大整数（如[-1.5]=-2，[0]=0，[2.3]=2），则关于函数f（x）=x-[x]，x∈R的说法不正确的是（ ）
| A、函数不具有奇偶性 | ||||
| B、x∈[1，2）时函数是增函数 | ||||
| C、函数是周期函数 | ||||
D、若函数g（x）=f（x）-kx恰有两个零点，则k∈（-∞，-1）∪（
|
x，y∈R，x∈[0，1]，y∈[0，1]，则x2≤y≤x的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
实数x，y满足
，则3x+y的最大值为（ ）
|
A、
| ||||||
B、3+
| ||||||
C、
| ||||||
| D、17 |
已知x∈（-
，
），则函数y=tan（x+kπ），k∈Z与函数y=sinx的交点个数是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
在等比数列{an}中，a4=8a1，则公比q的值为（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、8 |