题目内容

在平行四边形ABCD中个，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
NC
=
1
4
AC
，
BM
=
1
2
MC
，则
MN
=
5
12
b
-
2
3
a
．
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：利用向量共线定理和多边形法则即可得出．
解答： 解：如图所示，
∵
NC
=
1
4
AC
，
BM
=
1
2
MC
．
∴
AN
=
3
4
AC
，
BM
=
1
3
BC
=
1
3
(
AC
-
AB
)．
∴
MN
=
MB
+
BA
+
AN

=-
1
3
(
AC
-
AB
)-
AB
+
3
4
AC

=
5
12
AC
-
2
3
AB

=
5
12
b
-
2
3
a
．
故答案为：
5
12
b
-
2
3
a
．
点评：本题考查了向量共线定理和多边形法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知α∈（
π
2
，π），sinα=
2
5
5
，则tan2α=
 
．
若函数f（x）=x2-|x+m|为偶函数，则实数m=
 
．
在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c．若b2+c2-a2=
6
5
bc，则sin（B+C）的值为
 
．
定义在[-1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R），写出f（x）在[0，1]上的解析式
 
．
已知x，y满足约束条件
x≥0
x+y≥1
y≥0
，则x2+4y2的最小值是
 
．
如图，已知⊙O中，弦BC=2
3
，BD为⊙O直径．过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点A，∠ABC=30°．则AD=
 
．
已知复数Z=
5i
1+2i
（i是虚数单位），则复数Z的共轭复数
.
Z
对应的点所在象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
函数f（x）=
(x+1)ln(x2-5x+5)
x-1
的零点个数为（　　）
A、3B、2C、1D、0

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