题目内容
若函数f（x）=x2-|x+m|为偶函数，则实数m= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：直接根据偶函数的定义得到|x+m|=|x-m|，然后，两边平方，得到所求的值．
解答：
解：∵函数f（x）=x2-|x+m|为偶函数，
∴f（-x）-f（x）=0，
∴x2-|x-m|-（x2-|x+m|）=0，
∴|x+m|=|x-m|，
两边平方，并化简得
4mx=0，
∴m=0，
故答案为：0．
∴f（-x）-f（x）=0，
∴x2-|x-m|-（x2-|x+m|）=0，
∴|x+m|=|x-m|，
两边平方，并化简得
4mx=0，
∴m=0，
故答案为：0．
点评：本题重点考查了偶函数的概念和基本性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数g（x）=2-3x，f（g（x））=
，则f（
）=（ ）
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