题目内容
已知α∈（
，π），sinα=
，则tan2α= ．
| π |
| 2 |
2
| ||
| 5 |
考点：二倍角的正切,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：依题意，可求得cosα=-
，从而可得tanα=-2
，利用二倍角的正切即可求得答案．
| ||
| 5 |
| 5 |
解答：
解：∵α∈（
，π），sinα=
，
∴得cosα=-
=-
，
∴tanα=-2，
∴tan2α=
=
=
．
故答案为：
．
| π |
| 2 |
2
| ||
| 5 |
∴得cosα=-
| 1-sin2α |
| ||
| 5 |
∴tanα=-2，
∴tan2α=
| 2tanα |
| 1-tan2α |
| 2×(-2) |
| 1-(-2)2 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查二倍角的正切，考查运算能力，属于中档题．
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