题目内容
若sinα-2cosα=0，则2sin2α-3sinαcosα-5cos2α+2的值为（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
考点：三角函数的化简求值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由sinα-2cosα=0⇒tanα=2，将所求关系式的分母变为1后，“弦”化“切”即可．
解答：
解：∵sinα-2cosα=0，
∴tanα=2；
∴2sin2α-3sinαcosα-5cos2α+2
=
+2
=
+2
=
+2
=
．
故选：C．
∴tanα=2；
∴2sin2α-3sinαcosα-5cos2α+2
=
| 2sin2α-3sinαcosα-5cos2α |
| sin2α+cos2α |
=
| 2tan2α-3tanα-5 |
| tan2α+1 |
=
| 2×22-3×2-5 |
| 22+1 |
=
| 7 |
| 5 |
故选：C．
点评：本题考查三角函数的化简求值，着重考查“弦”化“切”的灵活应用，属于中档题．
练习册系列答案
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某工厂有25周岁以上（含2S周岁）工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知集合S={1，2}，集合T={x|（x-1）（x-3）=0}，那么S∪T=（ ）
| A、∅ | B、{1} |
| C、{1，2} | D、{1，2，3} |
若a＞b＞0，则下列结论正确的是（ ）
| A、a2＜b2 |
| B、ab＜b2 |
| C、a+b＞2b |
| D、a-b＞a+b |