Question

已知数列{a_n}为等比数列，a₃=4，a₆=32，则

S6

S3

=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用等比数列的通项公式和前n项和公式求解．

解答： 解：∵数列{a_n}为等比数列，a₃=4，a₆=32，
∴

a1q2=4 a1q5=32

，解得a₁=1，q=2，
∴

S6

S3

=

a1(1-q6) 1-q

a1(1-q3) 1-q

=

1-q6

1-q3

=1+q³=9．
故答案为：9．

点评：本题考查等比数列的前6项和与前3项和的比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．