Question

若P（x，y）在圆（x-3）²+（y-

3

）²=3上运动，则

y

x

的最大值为

 

．

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：设

y

x

=k，利用点到直线的距离公式以及直线和圆的位置关系进行求解．

解答： 解：设

y

x

=k，即kx-y=0，
∵P（x，y）在圆（x-3）²+（y-

3

）²=3上运动，
∴圆心（3，

3

）到直线kx-y=0的距离d=

|3k- 3 |

1+k2

≤

3

，
平方得（3k-

3

）²≤3（1+k²）
即k²-

3

k≤0，
解得0≤k≤

3

．
故

y

x

的最大值为

3

．
故答案为：

3

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据点到直线的距离公式和半径之间的关系是解决本题的关键