Question

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设a_ij（i，j∈N₊）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a₄₂=8．若a_ij=2014，则i+j=

 

．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：规律型,简易逻辑

分析：由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列，偶数行为偶数列，前31个偶数行内数的个数的和为992，前32个偶数行内数的个数的和为1056个，得到第1007个偶数2014在第32个数数行内，确定2014是第几行第几列的数字，得到结果．

解答： 解：由三角形数表可以看出其奇数行中的数都是奇数，偶数行中的数都是偶数，
2014=2×1007，
∴2014为第1007个偶数，
∵前31个偶数行内数的个数的和为992，
前32个偶数行内数的个数的和为1056个，
∴第1007个偶数2014在第32个数数行内，
即i=64，
又由1007-992=15得：
j=15，
∴i+j=64+15=79．
故答案为：79

点评：本题考查简单的归纳推理的应用，根据数表中的数值归纳出数的特点是解决本题的关键，考查学生的归纳能力．