Question

14．若cos（$\frac{π}{2}+α$）=$\frac{3}{5}$，则cos2α=（　　）

• A． $-\frac{7}{25}$
• B． $\frac{7}{25}$
• C． 一$\frac{16}{25}$
• D． $\frac{16}{25}$

Answer 1

分析 由已知利用诱导公式可求sinα的值，进而利用二倍角的余弦函数公式即可计算得解．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{2}+α$）=$\frac{3}{5}$，可得：-sinα=$\frac{3}{5}$，
∴sinα=-$\frac{3}{5}$，
∴cos2α=1-2sin²α=1-2×（-$\frac{3}{5}$）²=$\frac{7}{25}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．