题目内容
已知一个四面体的一条棱长为
，其余棱长均为2，则这个四面体的体积为（ ）
| 6 |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、2
| ||
| D、3 |
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：综合题,空间位置关系与距离
分析：如图所示，AB=
，AC=AD=CD=DB=BC=2，取AB的中点E，连接CE，DE，则CE⊥AB，DE⊥AB，可得AB⊥平面CDE，利用VABCD=
S△CDE•AB，即可得出结论．
| 6 |
| 1 |
| 3 |
解答：
解：如图所示，AB=
，AC=AD=CD=DB=BC=2，
取AB的中点E，连接CE，DE，则CE⊥AB，DE⊥AB，
∴AB⊥平面CDE，
△CDE中，CD=2，CE=DE=
，
∴S△CDE=
×2×
=
，
∴VABCD=
S△CDE•AB=
×
×
=1．
故选：A．
解：如图所示，AB=| 6 |
取AB的中点E，连接CE，DE，则CE⊥AB，DE⊥AB，
∴AB⊥平面CDE，
△CDE中，CD=2，CE=DE=
| ||
| 2 |
∴S△CDE=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
∴VABCD=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 6 |
故选：A．
点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知a＞b＞c，且
+
≥
恒成立，则正数m的取值范围是（ ）
| 1 |
| a-b |
| m |
| b-c |
| 9 |
| a-c |
A、m≥
| ||
| B、m≥4 | ||
| C、m≥2 | ||
| D、m≥3 |
随机变量ξ服从二项分布ξ～B（9，p），且Eξ=3，则p等于（ ）
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、0 |
下列说法正确的是（ ）
| A、长度相等的向量叫做相等的向量 | ||||||
| B、共线向量是在一条直线上的向量 | ||||||
C、
| ||||||
D、
|
已知
=（cos
x，sin
x），
=（cos
，-sin
），且x∈[0，
]．则函数f（x）=
•
-|
+
|的最小值是（ ）
| a |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| b |
| x |
| 2 |
| x |
| 2 |
| π |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||
| B、-1 | ||
C、-
| ||
| D、-2 |
某气象台统计，该地区下雨的概率为
，刮风的概率是
，既刮风又下雨的概率为
，设A为下雨，B为刮风，则P（A|B）=（ ）
| 2 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
| 1 |
| 10 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
球的直径为d，其内接正四棱柱体积V最大时的高为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
把一枚硬币连续抛掷3次，至少有一次正面向上的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
