题目内容

把一枚硬币连续抛掷3次，至少有一次正面向上的概率是（　　）
A、
1
8
B、
3
8
C、
5
8
D、
7
8
考点：相互独立事件的概率乘法公式
专题：计算题,概率与统计
分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是将一枚硬币连续抛掷三次共有23=8种结果，满足条件的事件的对立事件是三枚硬币都是正面，有1种结果，根据对立事件的概率公式得到结果．
解答： 解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是将一枚硬币连续抛掷三次共有23=8种结果，
满足条件的事件的对立事件是三枚硬币都是反面，有1种结果，
∴至少一次正面向上的概率是1-
1
8
=
7
8
，
故选：D．
点评：本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是对于比较复杂的事件求概率时，可以先求对立事件的概率．
练习册系列答案
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对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”．已知直线l1：ax+3y+6=0，l2：2x+（a+1）y+6=0，和圆C：x2+y2+2x=b2-1（b＞0）的位置关系是“平行相交”，则b的取值范围为（　　）
A、（
2
，
3
2
2
）
B、（0，
2
）
C、（0，
3
2
2
）
D、（
2
，
3
2
2
）∪（
3
2
2
，+∞）
已知一个四面体的一条棱长为
6
，其余棱长均为2，则这个四面体的体积为（　　）
A、1
B、
4
3
C、2
2
D、3
若二次函数f（x）=x2-ax+1的两零点分别在（0，1）和（1，2）区间内，则该命题成立的充要条件为（　　）
A、a＞2
B、a＜
5
2
C、2＜a＜
5
2
D、a＜2或a＞
5
2
在极坐标系中，圆ρ=2sinθ的圆心的极坐标是（　　）
A、（1，
π
2
）
B、（1，-
π
2
）
C、（1，0）
D、（1，π）
若点p（tanα-sinα，sinα）在第三象限，则角α的终边必在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
已知双曲线C的右焦点为F，过F的直线l与双曲线C交于不同两点A、B，且A、B两点间的距离恰好等于半焦距，若这样的直线l有且仅有两条，则双曲线C的离心率的取值范围为（　　）
A、（1，
1+
7
4
）∪（2，+∞）
B、（1，
17
4
）
C、（2，+∞）
D、（1，
17
4
）∪（2，+∞）
设函数f（x）的定义域为R，f（x）=
x  ， 0≤x≤1
(
1
3
)x-1 ，-1＜x＜0
，且对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在区间[-1，5]上函数g（x）=f（x）-mx-m，恰有6个不同零点，则实数m的取值范围是（　　）
A、（
1
4
，
1
6
]
B、（
1
3
，
1
4
]
C、（0，
1
5
]
D、（0，
1
6
]
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC=
π
2
，AB=BC=
1
2
AD=2，PA=PB=PC=2．
（1）证明：CD⊥平面PAC；
（2）若E为PC的中点，直线PB与平面AED交于点F，求三棱锥P-AEF的体积．

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