题目内容
球的直径为d，其内接正四棱柱体积V最大时的高为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：设该棱柱的高为h，底面边长为a，利用球直径为d，故a2+a2+h2=d2，利用基本不等式，即可得出结论．
解答：
解：设该棱柱的高为h，底面边长为a，则V=a2h，
∵球直径为d，
∴a2+a2+h2=d2≥3
∴V≤
，
当且仅当h=a=
d时，V取得最大值
．
故选：C．
∵球直径为d，
∴a2+a2+h2=d2≥3
| 3 | a4h2 |
∴V≤
| ||
| 9 |
当且仅当h=a=
| ||
| 3 |
| ||
| 9 |
故选：C．
点评：本题考查球与正四棱柱的关系，几何体体积的求法，考查空间想象能力与计算能力．
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| ||
B、0≤a≤
| ||
C、0≤a≤
| ||
D、0≤a＜
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| 6 |
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B、
| ||
C、2
| ||
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| ||
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| ||
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| ||
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| ||||
B、（1，
| ||||
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D、（1，
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