Question

解下列不等式或不等式组：
（1）

x-1＞0 x+1＞0

；
（2）

1-x＞0 x+1＞0

；
（3）-x²＞

1

4

；
（4）x²-x+

1

4

≤0．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：计算题

分析：直接根据不等式的性质，以及一元二次不等式的解法进行求解即可．

解答： 解：（1）

x＞1 x＞-1

，解得：x＞1，解集为{x|x＞1}；
（2）

x＜1 x＞-1

，解得：-1＜x＜1，解集为{x|-1＜x＜1}；
（3）无解，则解集为∅；
（4）(x-

1

2

)2≤0，解得x=

1

2

，解集为{x|x=

1

2

}．

点评：本题主要考查了不等式的性质，以及一元二次不等式的解法，同时考查了学生分析问题和解决问题的能力，以及运算求解的能力．