Question

函数y=lg|x-1|+

1

x

的零点个数是

 

．

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：令f（x）=lg|x-1|，g（x）=-

1

x

，画出函数的图象，通过读图一目了然．

解答： 解：令f（x）=lg|x-1|，g（x）=-

1

x

，
画出函数f（x），g（x）的图象，如图示：
，
由图象得f（x），g（x）有3个交点，
故答案为：3．

点评：本题考查了函数的零点问题，考查了转化思想，是一道基础题．