Question

2014年“五一”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如图所示的频率分布直方图．若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，则车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率

 

．

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：利用频率分布直方图求出车速在[60，65）的车辆数和车速在[65，70）的车辆数，由此能求出结果．

解答： 解：从图中可知，车速在[60，65）的车辆数为：
m₁=0.01×5×40=2（辆），
车速在[65，70）的车辆数为：
m₂=0.02×5×40=4（辆），
∴从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，
则车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率：
p=1-

C 2 2

C 2 6

=

14

15

．
故答案为：

14

15

．

点评：解决频率分布直方图的有关特征数问题，利用众数是最高矩形的底边中点；中位数是左右两边的矩形的面积相等的底边的值；平均数等于各个小矩形的面积乘以对应的矩形的底边中点的和．此题把统计和概率结合在一起，比较新颖，也是高考的方向，应引起重视．