题目内容
用4种不同的颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，要求相邻的区域涂色不同，则不同的涂色方法共有考点：排列、组合及简单计数问题
专题：计算题,排列组合
分析：先涂A有C41=4种涂法，则涂B有C31=3种涂法，C与A，B相邻，则C有C21=2种涂法，D只与C相邻，则D有C31=3种涂法，根据分步计数原理，可得结论．
解答：
解：根据题意本题是一个分步计数问题，
首先涂A有C41=4种涂法，则涂B有C31=3种涂法，
C与A，B相邻，则C有C21=2种涂法，
D只与C相邻，则D有C31=3种涂法．
所以根据分步计数原理知共有4×3×2×3=72种涂法，
故答案为：72．
首先涂A有C41=4种涂法，则涂B有C31=3种涂法，
C与A，B相邻，则C有C21=2种涂法，
D只与C相邻，则D有C31=3种涂法．
所以根据分步计数原理知共有4×3×2×3=72种涂法，
故答案为：72．
点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是分析题目时时要按一定顺序，由相邻情况来确定可以涂色的情况数目，最后根据分步计数原理得到结果．
练习册系列答案
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如图，已知点D在圆O直径AB的延长线上，过D作圆O的切线，切点为C．若CD=| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| A、sin（α+30°） |
| B、sin（α-30°） |
| C、cos（α+30°） |
| D、cos（α-30°） |
已知a=cos2
-sin2
，b=sin1，c=
，则a，b，c的大小关系是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| tan30° |
| 1-tan230° |
| A、a＜b＜c |
| B、a＞b＞c |
| C、c＞a＞b |
| D、a＜c＜b |