Question

如图，已知点D在圆O直径AB的延长线上，过D作圆O的切线，切点为C．若CD=

3

，BD=1，则圆O的面积为

 

．

Answer 1

考点：弦切角

专题：直线与圆

分析：由切割线定理得CD²=BD•DA，从而求出AB=3-1=2，由此能求出圆O的面积．

解答： 解：∵点D在圆O直径AB的延长线上，
过D作圆O的切线，切点为C．CD=

3

，BD=1，
∴CD²=BD•DA，
解得DA=

CD2

BD

=

3

1

=3，
∴AB=3-1=2，
∴圆O的面积S=π•(

2

2

)2=π．
故答案为：π．

点评：本题考查圆的面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意切割线定理的灵活运用．