题目内容

在等差数列{an}中，a1=-2011，其前n项和为Sn，若
S2012
2012
-
S2010
2010
=2，则S2013=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：等差数列前n项和为Sn=An2+Bn，根据则
Sn
n
=An+B，可得{
Sn
n
}成等差数列，然后求出
S2013
2013
的值，从而可求出所求．
解答： 解：设等差数列前n项和为Sn=An2+Bn，
则
Sn
n
=An+B，∴{
Sn
n
}成等差数列，
∵
S2012
2012
-
S2010
2010
=2，a1=-2011，
∴{
Sn
n
}是首项为-2011，公差为1的等差数列，
∴
S2013
2013
=-2011+（2013-1）×1=1即S2013=2013．
故答案为：2013．
点评：本题主要考查了等差数列的性质，以及构造法的应用，同时考查了转化的思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若|
a
|=1，|
b
|=
2
，（
a
-
b
）•
a
=0，则（
a
+
b
）•
b
=
 
．
设直线：l：y=kx+m（m≠0），双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0），则“k=-
b
a
”是“直线l与双曲线C恰有一个公共点“的
 
．
直线
3
x+y-1=0的倾斜角是
 
．
已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+1，求an=
 
．
设非零向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|，且（2
a
+
b
）⊥
b
，则
a
与
b
的夹角为
 
．
设Sn为等比数列an的前n项和，已知3Sn=an+1-2，则公比q=
 
．
求值：tan420°=
 
．
对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（　　）
A、
3
5
B、
2
5
C、
1
10
D、
5
9

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